［摘要］《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，探索大单元教学、单元整体教学等教学方式变革，以适应核心素养统领的课程内容结构化整合。提炼学科的大概念或核心概念是推进单元整体教学的关键因素，也是当前引起困惑的问题。许多学科课程设计了体现学科本质的学习主题。基于结构化主题提炼核心概念，进而设计和实施单元整体教学，是新课程理念下推进单元整体教学的路径。基于结构化主题的单元整体教学包含三个基本要素：基于结构化主题提炼核心概念，形成体现学科本质的系列单元；整体分析单元内容和学生学习，确立核心素养导向的学习目标；针对单元的关键内容，设计体现知识与方法的迁移的教学活动。
［关键词］小学数学；大概念；单元整体教学；核心概念；结构化主题
［作者简介］马云鹏，东北师范大学教育学部教授 （长春 130024）
《义务教育课程方案（2022 年版）》（以下简称《课程方案》）确定“三有”培养目标，提出以核心素养统领各门学科的课程目标、课程内容、课程实施、学业质量等的设计，各门课程内容进行结构化整合。“探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。”［1］《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）强调，“推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”［2］。如何将课程方案和课程标准提出的课程理念和教学方式变革举措在课堂教学中落实，是当前应充分关注的理论和实践话题。近年来，有关单元教学、大概念统领的教学、项目式学习等教学改革研究，所做的有益探索，对落实课程变革的理念与路径有启示。本文结合《课程方案》和《课程标准》提出的内容结构化，以及相关的教学方式变革建议，以小学数学学科为例，尝试对基于结构化主题的单元整体教学进行分析。
一、单元整体教学的渊源及实践困境
基于大概念的单元教学，聚焦学科主题提取核心概念，既有助于学生理解相关联的内容，也为形成学生的核心素养打基础。
（一）单元教学的渊源
单元教学，起源于19世纪末。最早提出单元教学理念的德克勒利（Decroly，O.）认为，单元教学的基本原则是“教学整体化和兴趣中心”，强调学习内容和学习过程的完整性。杜威（Dewey，J.）和克伯屈（Kilpatrick，W.H.）的教学改革实践也运用了单元教学的方法。他们认为，将学习内容以单元的形式组织起来 ，也是课程组织的一种方式。［3］泰勒（Taylor，B.）详细描述了作为课程与教学组织的单元设计过程。“制订初步的灵活方案或开发所谓的‘资源单元’，其目的就是提供大量可供教师进行选择的可能的材料，以便运用于任何特定小组的学生。这些方案足够灵活，以至于教师可以根据任何小组学生的需要、兴趣和能力对其进行修改；它们的范围又很广，足以涵盖很大范围内可能获取的经验，可以从中选出极其适合某个小组学生的经验。”［4］这里的“资源单元”强调以单元的方式为学生提供学习活动的各种材料，材料是由教育者选择和组织的。资源单元的材料指向的学习目标是确定的，但材料是多样的，适合不同学生学习。小组的学生选择合适的材料，从中获取经验，达到学习目标。这样的单元看起来有很大的灵活性，但最终实现的目标是确定的。
在我国，单元教学的研究几经起落。20世纪 20 年代，随着杜威访华，单元教学引进我国。80 年代前后，在各学科开展单元教学研究。21 世纪初以来，许多学科在不同学段进行了单元教学实践探索，尤以化学、英语、数学等学科的研究成果众多，促进了基础教育课程与教学改革的深入。［5］随着时代的变迁，教育理念的更新，对单元教学的理解不断演变。近些年，我国研究者对大单元教学、基于大概念的单元教学、单元整体教学等展开研究。这些单元教学的变式和发展，与不同阶段不同学科的课程与教学改革密切相关。随着基础教育课程与教学改革的深入，特别是核心素养统领的课程设计，引发单元教学的讨论不断深入。然而，随着研究的深入，出现诸多困惑和疑问。单元学习内容与素养目标的指向怎样建立连接，基于大概念的单元教学如何理解和提取大概念，单元整体教学的基本要素的路径如何，这些问题引起研究者的广泛关注。
（二）单元教学设计与实施的困境
当研究者不约而同地将目标聚焦在“大概念”引领下的单元整体教学时，大概念不仅作为教学改进的关键词，也成为制约单元整体教学的瓶颈。大概念之于不同学科，在不同的分析框架下有不同理解。怎样理解和提取大概念成为单元整体教学设计的焦点，困扰理论和实践研究者对问题的深入研究。与大概念有相似含义的表述还有大观念 、关键概念、核心概念，基本概念等，［6］甚至不同表述译自同一个概念“big ideas”① 。一些学者认为，大概念是专家思维，具有生活价值，是统合单元整体教学目标的焦点。［7］威金斯（Wiggins，G.）等学者认为，“大概念可以帮助学生将各个知识点连接起来。大概念作为教师教学的得力助手，发挥着‘概念魔术贴’的作用，它们有助于知识和技能的整合，并使之在大脑中得以巩固。接下来的挑战是确定少数几个大概念，并围绕他们进行精心设计，在这个过程中，要避免这样一个想法，即要讲解主题下每一个有价值的知识点。”［8］“可以认为大概念相当于一个车辖。”［9］这里车辖的比喻固然很好，但似乎也并没有给读者实质性的确定大概念的思路。所以，威金斯也不得不回到布鲁纳（Bruner，J.S.）60年前在《教育过程》中有关学科结构的著名论述。布鲁纳强调学科结构，而在学科结构中起重要作用的是学科的基本观念（basic idea）。从其上下文看，基本观念与大概念具有同样的含义。［10］在数学研究领域，许多学者用“核心概念”［11］。英文也是 big idea。还有用“关键概念”［12］来表述，也与大概念有基本一致的含义。大概念对单元教学是重要因素。但厘清大概念的含义以及提取大概念的困惑，却是单元整体教学的瓶颈。其原因有三，一是大概念的表述存在歧义；二是大概念涉及范围广、层次多，从单元内容到学习领域，再到整个学科，甚至上升到哲学范畴；三是大概念过于庞大，如强调大概念的生活价值等。解决这个问题的一个思路，就是限定寻找“大概念”的范围，不以整个学科或更大的范围为单位确定大概念，而以学科下的领域或者领域下的主题为单位确定大概念。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。”［13］显然，核心概念首先是关联领域或主题的、具有支配性的概念。进一步，还可以考虑跨领域和不同主题的基本概念。从领域或主题入手提取核心概念，是单元教学容易实现的策略。在此基础上，才有可能考虑更广意义的大概念。
（三）结构化主题是破解单元教学困境的路径
《课程方案》强调，课程编制要基于核心素养培养要求，“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”［14］。基于这一设计理念，各学科课程标准都以主题、任务等方式对课程内容进行结构化整合。例如，数学学科在小学阶段学科领域下将学习内容整合为七个学习主题：数与运算，数量关系，图形的认识与测量，图形的位置与运动，数据分类，数据的收集、整理与表达，随机现象发生的可能性。每一个学习主题有相对明确而聚焦的学科本质，以主题为单位提取大概念或核心概念，比较容易操作，更接近教学实践者的实际。即确定主题下的核心概念，据此设计单元整体教学。可见，基于结构化主题理解核心概念，进而设计单元整体教学，可以使问题更聚焦，更适合一般教师和研究者操作，并且与新课程结构化内容组织的理念一致。
许多学科都重视大概念的研究，数学学科大概念的研究也聚焦于大概念的理解和提取 。［15］其中具有代表性的，是查尔斯（Charles，J.F.）提取的数学学科21个大概念，包括数、十进制、等价、比较、模式等。［16］对大概念的提取，大多从整个学科或更上位的生活尺度考虑，过于宏观、难以把握。特别是对于一线教师而言，理解和运用更有难度。在澳大利亚、加拿大、美国、新加坡等国家的数学课程标准中，也直接运用大概念或核心概念的表述。［17 这些文献一般都从数学学科或更大的尺度上对大概念提取或描述，或直接从数学大概念到单元内容的理解。单元整体教学作为一种教学设计框架，关注学习内容之间的关联，核心概念（大概念）又是理解内容之间关联的桥梁，聚焦学科结构化主题提取核心概念是一个容易把握的策略。这样做并不影响学生学习的长远目标，因为主题的核心概念并非内容知识本身，而是体现主题本质的观念或方法。这些观念或方法既有助于学生理解相关联系的内容，也为形成学生核心素养打基础。
二、基于结构化主题的单元整体教学的内涵与基本要素
在2022年版各科课程标准中，一些学科明确以大概念或核心概念统领内容的整合，但许多学科没有明确大概念或核心概念。①一方面，是由于对大概念的理念没有形成一致的看法；另一方面，提取大概念也是一个复杂的问题，即使对于学科专家也是如此。许多学科虽然在标准中没有明确大概念或核心概念，但大多以主题的方式整合学科内容结构。主题聚焦学科本质，突显学科结构，以主题为单位分析学科内容，提炼学科的大概念或核心概念，既能体现课程改革的整体性结构化的理念，又有助于以大概念或核心概念为线索设计单元整体教学。
就数学学科而言，虽然没有将核心概念或大概念在课程标准中呈现，但整合了具有结构化特征的内容主题，从主题的视角梳理核心概念（以下均用核心概念表述），设计基于结构化主题的单元整体教学（以下简称基于主题的单元整体教学），可作为一个可行的框架或思路。
（一）基于主题的单元整体教学的内涵
在课程内容结构化整合理念下，各学科新的课程标准都建构或梳理了具有结构化的学习主题，为重新审视和设计单元整体教学提供依托。同时，在分析课程内容结构化整合特征的基础上，提出基于内容结构化主题设计单元整体教学的内涵与思路。
首先，内容结构化整合的主题是单元整体教学的载体。以数学学科为例，《课程标准》对课程内容进行了结构化整合。在小学阶段数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域下整合为七个主题：数与运算，数量关系，图形的认识与测量，图形的位置与运动，数据分类，数据的收集、整理与表达，随机现象发生的可能性。综合与实践领域以跨学科主题学习为主。内容结构化体现整体性和一致性的特征，具有相同的学科本质与核心概念。例如，数与运算主题，将数与运算作为一个整体，体现两者之间的密切关联，主要的核心概念是“计数单位及其累加”。数是数量的抽象，小学阶段主要学习整数、分数和小数，整数和小数的数位，分数的分数单位，都看作计数单位。数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从 1 开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算。数的运算包括整数、小数、分数运算，运算的重点是理解算理、掌握算法，对算理的理解最终都要追溯到数的意义，都可以理解为计数单位的累加。图形的认识与测量主题，核心概念是维度、图形的特征、度量单位等。人们看到的物体都是三维的，三维图形更直观。从立体图形中可以看到二维的面，从平面图形中可以看到一维的线。从抽象的几何图形要素看，点、线、面、体的特征又是从简单到复杂。认识图形的特征就是认识图形的点、线、面及其关系，如平行四边形有4条边、4个角，相对的边平行且相等，认识图形从这个意义上具有一致性。图形的测量是确定合适的度量单位，再寻找特定图形有多少个度量单位，计算图形的长度、面积、体积都是探索如何确定一类图形中包含多少个度量单位。问题的复杂程度不同，具体的方法可能也不同，但学科本质是一致的。
内容结构化整合必将引起教材编写和教学方式的改变。教材编排要综合考虑儿童学习和学科体系之间的平衡，既要关注学科内容结构化的整体性，更要考虑学生学习的心理特征，不是简单地按学科体系的结构化顺序编排，不同主题内容的学习穿插安排仍然是小学数学教材的主要方式。一般情况下教学的设计与实施是以教材的单元为基本单位进行教学内容分析，而单元整体教学的基本思路是以所学内容的核心概念为统领，建立知识之间的关联，促进知识与方法的迁移，发展学生的核心素养。因此，要综合考虑教材顺序和结构化主题之间的关系。从以上对单元整体教学的分析可以发现，在实践中提取学科内容的核心概念起着关键作用，在一定程度上制约单元整体教学的设计与实施。而且数学内容经过结构化整合形成的主题，以学科本质为基础，体现学科本质的整体性和一致性。基于主题提炼学习内容的核心概念，实现单元整体教学的设计与实施更具有合理性和可操作性。将基于主题的单元整体教学作为适应课程内容结构化的教学改进的基本路径，也是推进数学学科单元整体教学的基本框架。
其次，相关教学改革为基于主题的单元整体教学提供借鉴。近年来，为推进基础教育课程与教学改革，特别是指向核心素养的课堂教学改进，教育理论和实践者进行了众多有关大单元教学、单元整体教学、大概念下的单元教学、深度学习教学改进等研究，这些研究的理念都是指向学生核心素养，引起学生真正学习，促进学生整体发展。虽然这些教学改进探索的具体操作存在差异，但其基本框架和设计思路具有共同特征。
第一，核心概念统领下的单元内容整体理解。单元整体教学基本的思路是，在核心概念统领下，整体理解单元学习内容，将有共同本质特征的内容构成大单元或系列单元。有学者认为，“‘大概念’教学在单元层面进行是由其性质决定的。单元具有拓展性结构，既包括在集中一段时间内教学的单元，也包括不集中时间教学，分布在各个不同的学段和学时中，但指向同一个大概念的单元。”［18］在阐述深度学习的教学改进时，有学者认为，“深度学习内容的挑战性在于其整体性。就学生而言，学习单元的学习，不再是知识点的各个击破，而是要求学生整体把握单元内容，形成关于本学科的整体途径和基本思想，并建构自己的知识结构”［19］。核心概念突显学习内容的结构化特征，是整体把握学习内容之间关系的线索或“车辖”。在核心概念统领下对单元内容进行整体分析，是把握学习内容的结构特征，从整体上理解单元内容以及单元和单元之间关联的重要途径。
第二，指向核心素养的教学目标。确定教学目标是教学设计的核心要素，适应时代发展的单元整体教学需要确定核心素养导向的教学目标。众多教学改进的研究成果与结论均显示确定指向核心素养的教学目标的特征。“主题教学的目标是指向语文素养和正确价值观。”［20］“深度学习是以学科核心内容为线索的教学设计，主要的目标在于通过对核心知识的理解与掌握的过程，培养学生的高阶思维和关键能力。”［21］“化学学科的深度学习，学习目标更强调核心化学知识的获得，化学学科思想方法的建构，化学学科核心素养的发展。”［22］教学目标是教学活动的指引，在整体分析单元内容的本质以及学生学习该单元内容的学情基础上，确定指向学生核心素养、关注学生整体发展的教学目标必然成为教学设计的关键。
第三，促进学习过程中知识与方法迁移。迁移是众多学习理论提倡的理解性学习的核心要素，也是结构化课程教学理念下引起学生真正学习要义。从皮亚杰（Piaget，J.）、布鲁纳的学习理论，到威金斯的“追求理解的教学设计”和布兰思福特（Branfoot，J.D.）的“人是如何学习的”，都将如何引起学生知识与方法的迁移作为关键的因素。近年来，有关深度学习的教学设计和单元教学的研究，同样重视学习过程的迁移。深度学习“围绕学科核心概念，建立起相关概念、原理之间的框架及其与生活世界关联而生成的关键性问题。实现观念的改变和知识的迁移”［23］。“‘观念统领’教学是基于数学大观念的整体设计，目标直指学生实现意义理解和自主迁移。”［24］ 通过恰当的问题情境，引发学生将所学内容与原有的经验和方法建立联系，形成有效的知识与方法的迁移，是单元整体教学设计与实施的共同特征。
综合上述分析，结合近年来对单元教学和深度学习等教学改进的探索，笔者提出基于结构化主题的单元整体教学，其内涵表述为：以教材单元为基本学习单位，以结构化学习主题的核心概念为统领，梳理具有相同学科本质的系列单元；整体分析学习内容和学生学习，确定指向核心素养的教学目标；以单元中的关键内容为重点设计和实施体现知识与方法迁移的教学活动。
（二）基于主题的单元整体教学基本要素
前述基于主题的单元整体教学具有三个基本要素。以小学数学为例，对其进行简要分析。（见下图）
1. 基于结构化主题提炼核心概念，形成体现学科本质的系列单元
同一主题分散在不同单元的内容具有整体性和一致性，设计单元整体教学首先将形式上分离的相同主题内容进行整体分析，梳理相关主题的核心概念，构成以核心概念为统领的系列单元。教材单元是教材编者依据标准的要求，分析学生学习的特征，将同一主题的内容以单元的形式安排在不同学期的种方式。就小学数学教材而言，大多是同一主题内容分散编排为主，体现标准的要求和学生的学习。经过多年的教学改革实践，已形成较成熟的教材体系。虽然不同版本的教材各有其风格和特色，但一般不会将同一主题的内容集中安排。这已成为小学数学教材编排和教学实践多年达成的共识。以教材单元为单位，既符合一般教学研究和实践的习惯，也符合学习心理学对小学阶段学生学习特征的要求。因此，以教材单元为基本学习单位适合现实的教学实践。
系列单元以形式分离、本质统整的形式构成一个整体，建立相关内容之间的关联。系列单元体现该主题相关内容的学习进阶，共同构成单元整体教学的网络结构。将这些相关联的内容作为一个整体理解，形成体现相同学科本质核心概念的学习系列，达到“形散魂不散”的效果。例如， “多边形面积”作为一个单元内容安排在五年级的上学期，这个内容与三年级和四年级学习的面积、长方形面积及多边形的认识，以及五年级下学期学习的长方体和正方体体积、六年级学习的圆的面积等内容关系密切，属于同一个主题“图形的认识与测量”的内容。这些学习内容难度不同，必须安排在不同年级。但它们的学科本质具有一致性，进行单元整体教学时，应当将这些单元内容看作一个整体，构成系列单元。（见下表）
从整体上理解这些内容，分段实施的过程中认识它们之间的关联和共同的核心概念。在具体操作中，不排除根据实际需要和学生的接受程度，将系列单元中处于相同进阶水平（单元）进行整合，形成一个较大的单元。例如，“多边形认识”和“多边形面积”可以整合为一个大单元，将相同水平的图形认识与测量进行整合。相信，按《课程标准》编写的教材类似这样的整合安排，会有所增加。
2. 整体分析单元内容和学生学习，确定指向核心素养的学习目标
整体分析单元内容的本质和学生在不同阶段学习这些内容的特征，就是从学习进阶的角度认识系列单元中不同阶段的单元内容。处于不同阶段的同一主题内容，具有共同的核心概念，但核心概念的表现形式或水平会有所不同。在整体上认识系列单元以及它们的学习进阶，确定不同单元的单元目标和课时目标，这些目标包括了数学课程目标的“四基”（数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力）等方面的要求，最终指向核心素养的形成。在多边形面积单元及其相关单元内容的分析时，都会涉及面积单位，具体图形中包括多少个面积单位等核心概念，但核心概念的表现形式有所不同。长方形面积重点是用面积单位测量，学习平行四边形等多边形面积要借助长方形面积的基础，用转化的方法从未知到已知。而圆的面积拓展到曲边图形的测量。这些本质上都是要确定图形有多少个面积单位，只是具体方法有所不同。
内容分析和学生分析，是制定教学目标的重要依据。教师应在单元内容整体分析的基础上，参照课程标准内容要求、学业要求和学业质量，从知识技能、核心概念与方法、情感态度价值观等方面表述教学目标，最终指向核心素养。例如，“小数加减法”单元，相关的内容要求和学业要求是：能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。学业质量的相关要求是：能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，培养数感、养成运算能力。基于上述分析，确定“小数加减法”的单元目标和课时目标。
单元目标：会计算小数加法和减法；探索并理解相同数位上的数相加减的道理；初步体会小数加减法与整数加减法的一致性；养成认真严谨的学习态度。
课时目标（如小数加法）：会计算小数加法；联系整数加法的计算方法以及小数意义，探索并理解小数加法的算理；养成认真严谨的学习态度。
教学目标的表述包含：知识、技能、数学思想和情感态度，最终指向核心素养。其中，探索并理解加减法的道理以及体会小数加减法与整数加减法的一致性，体现了核心素养中运算能力和推理意识的形成。不同课时会有具体的目标，上面列举的是单元重点的关键内容小数加法的课时目标，其他内容的目标可能有所不同，如小数减法和混合运算的学习在小数加法的基础上，可能采用自主探索算理算法。教师可结合实际尝试制定相关课时的教学目标。
3. 针对单元的关键内容，设计体现知识与方法迁移的教学活动
小学数学教材的一个单元一般会包括若干个例题，实际教学中这些例题不应平均分配时间组织教学，在少量的内容中下功夫学习，才能实现学习内容结构化的知识与方法的迁移。这个少量主题应当是体现核心概念的关键内容。［25］ 针对关键内容的教学设计，集中体现知识与方法迁移的单元整体的教学活动。教学活动的设计要依据课程教学改革的理念，关注学生的整体发展，指向核心素养导向的教学目标，参考课程标准的相关教学提示和教学建议。“小数加减法”单元中的小数加法、小数减法与小数加减混合运算，对学生学习的重要性和目标要求层次不同，教学活动的设计与组织也会有差异。在小数加减法单元中，以两个加数的小数数位不同的加法（如 6.25+3.4）作为重点设计教学活动。《课程标准》中的教学提示是， “数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性”。这里重点强调，注重整数、小数和分数运算的一致性。教学中突显小数运算与整数运算的一致性，建立两者之间的关联，促进学生运算能力和推理意识的发展。教学活动的设计与实施的要点包括：设计开放的问题情境，以问题情境引起学生的认知冲突，运用结构化主题知识之间的关联，引起知识与方法的迁移；启发学生独立思考，提出解决问题的方法。对6.25+3.4 这个问题，学生至少有两种计算的方法。特别是列竖式时，一种是末位对齐，一种是小数点对齐。引导学生质疑交流，确定正确的答案。面对不同的答案，引导学生理解，“为什么以前整数加减法时都是末位对齐，而这个题不用末位对齐呢？小数加减法中小数点对齐，与整数加减法中末位对齐，都是相同数位上的数对齐，就是相同数位上的数相加”的道理。通过独立思考、质疑交流、论证说理等教学活动，运用整数加减法建立的认知结构实现知识与方法的迁移，达成对所学内容的深度理解，掌握相关的知识技能与方法，体现关键内容蕴含的核心概念。在这个过程中，形成和发展学生的核心素养。
三、基于结构化主题的单元整体教学的意义
基于主题的单元整体教学综合考虑学科内容的结构特征，突显学习内容的本质，重视学生学习的心理特征，发挥学生学习的主动性，促进学习过程的迁移，实现核心素养导向的课程目标。
（一）基于主题的单元整体教学体现学习内容结构化特征
布鲁纳提出的课程结构化思想，对学科课程与教学产生很大影响。但如何在教学实践中突显结构化的特征，发挥结构化的优势，实现布鲁纳所说“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”［26］，须深入探讨。基于主题的单元整体教学正是试图通过以主题的核心概念为线索形成的系列单元，体现分散在不同单元内容之间的关联，进而从整体上把握学习内容，在学习结构中深刻理解和准确掌握研究对象的本质特征及其蕴含的思想方法，进而形成核心素养。现实的教学活动通常是从某一个具体教材单元入手。就数学学科而言，一个单元内容一般不是孤立的、自成体系的。整个小学阶段，甚至某一个学段或一个年级，都会设置与该单元关联密切的若干单元学习内容。结构化内容主题为梳理这些相关联单元内容提供依据。同一主题下分散在不同阶段的若干学习内容构成一个整体，这些单元内容和方法具有相同或相似的学科本质，须从整体上理解这些内容，体现主题的一致性特征。基于主题的单元整体教学的基本思路就是从主题学科本质一致性着眼，分析和理解单元内容，形成对所学内容的整体理解。例如， “多边形面积”单元安排在五年级下学期，这一单元内容属于“图形的认识与测量”主题。对这一内容的整体分析，首先明确该主题的学科本质是图形的特征 — —维度与边、角、面的特征和度量单位及其对图形的测量。“多边形面积”单元内容主要是平行四边形、三角形和梯形面积，从图形特征看是由线段围成的封闭图形，而面积是测量这些图形包含多少个面积单位。与这一单元相关联的内容有三年级和四年级学习的面积、面积单位、长方形面积，以及将要学习的圆面积等内容。这些不同单元的内容构成该主题下学习内容的整体。从这个意义上理解单元内容，有助于从整体理解单元内容及其相关联的内容。
（二）基于主题的单元整体教学观照学生学习进阶
数学的学科逻辑，也观照学生学习进程的课程内容连贯性，基于学科知识的本质与结构，分析课程标准中学习目标的结构。在美国数学课程共同标准中，3～5年级分数内容的表述是，“理解分数a/b是一个由a份的1/b组成的量，在解释这个标准的含义时，作者阐明了整数和分数之间的联系。具体来说，1是构造整数最基本的积木，同样的道理，单位分数是构造分数的最基本的积木，如整数3可看作将单位1连着量3次的结果，类似的，3/5是由单位分数1/5连着量3次的结果，因此，3/5也可以看作是3个1/5”［28］。我们的数学课程标准中也是，在认识整数及其运算的基础上，再学习分数和小数，这是学生认识数的不同阶段。从整数到分数和小数的学习，学生要经历不同水平，这个过程是一个不断进阶的过程。而在这个过程中，基本的概念“数是由单位累加得到的”，对于学生理解数概念是重要的核心概念。
核心概念的提炼是设计与实施单元整体教学的瓶颈，基于主题的单元整体教学，从学习内容的单元整体分析提炼体现单元所在主题学科本质的核心概念，进而形成以核心概念为线索的系列单元 ① 。由于核心概念在不同阶段的具体表现有所不同，在相应阶段的学习单元指向的核心概念的水平（形式）存在差异，这样的差异构成系列单元学习进阶的参照。如数与运算主题中“计数单位”作为一个核心概念，在整数、小数、分数不同阶段学习中表现的形式不同，整数学习时用“数位”，小数学习用小于1的“数位”（10n分之一），分数学习时用分数单位。相同的核心概念“计数单位”，具体的表现形式和层级不同，学习相关单元内容时所体现的进阶要求不同。在“长方形面积”、“多边形面积”、“圆的面积”形成的系列单元中，都涉及图形的特征和度量单位，但在不同单元中表现形式和思维要求水平不同。在“长方形面积”单元中，主要是认识面积单位，用面积单位测量 4 个角都是直角的长方形和正方形的面积，可直接用单位面积的小正方形测量；在“多边形面积”单元中，由于平行四边形、三角形和梯形的角不都是直角，不能用直接测量的方法，测量时要处理出现半个测量单位的情况，或者用转换的方法把未知图形转换成已知图形；在“圆的面积”单元中，就要思考怎样用面积单位测量曲边图形，或者怎样把曲边图形转换成直线图形。这些单元内容学习所涉及的核心概念“度量单位及其测量”是相同的，但由于图形的特征不同，问题的难度不断增加，体现了学生学习的进阶。
（三）基于主题的单元整体教学促进知识与方法的迁移
迁移在学习理论中的价值不言而喻，关键的问题是如何实现学习过程的迁移，使“真正”的学习发生。学生的“前概念”无疑是引起学习过程的迁移重要因素。“先前的知识可能帮助或妨碍新信息的理解”，教师需要通过有效的方法，了解问题的各种变化改变其原初概念，“有效的教学促进正迁移，这是通过主动确认学生带到学习情境的相关知识及能力并在此基础上进行建构来实现的”。［29］课程内容结构化为实现学习过程知识与方法的迁移提供基础，内容结构化的核心要义是建立学习内容之间的关联。学生不是孤立地学习某一知识与方法，而是将具体内容与相关联的内容建立联系，建立结构化的知识体系。在学习新内容时，唤起和运用已经学习的相关内容的知识与方法，实现新旧知识之间的关联，以及具有一致性思考方法与核心概念的运用和进阶，实现学习过程知识与方法的迁移。基于主题的单元整体教学有效促进学习过程知识与方法的迁移。如“多边形面积”单元内容中的平行四边形面积学习，引导学生联想长方形面积的学习，理解平行四边形面积与长方形面积本质上的一致（有多少个面积单位）以及形式上的差异（是否直角）。运用已有知识与方法（长方形面积）探索新的学习内容（平行四边形面积），已有知识与方法在新内容的学习中作为前概念起到迁移的作用。这里，可能包括正迁移，也可能有负迁移。可能有学生会直接用“长方形面积＝长×宽”来计算平行四边形面积，就会产生学习过程中的认识冲突，以及不同观点与方法的质疑与讨论。教学活动中直面冲突，通过交流、探索、说理的过程，获得正确的答案，体现真正学习的发生。而问题的解决，需要运用核心概念（面积单位，图形包含多少的面积单位），具体的方法可能是转化成已知图形或是回到原始的（也是本质的）的方法——摆面积单位，但都是对核心概念的运用和强化。学习过程核心概念的反复运用和强化体现内容结构化的意义。
（四）基于主题的单元整体教学发展学生的核心素养
核心素养是在长期的学习和实践中不断积累，逐步形成的。数学学科的核心素养“三会”①，是指向学生终身发展的长远目标。“三会”在小学阶段的11个具体表现，在不同内容的学习过程逐步形成和发展。基于主题的单元整体教学以主题的核心概念为线索构成的系列单元，不仅实现基于知识与方法的学习进阶，也促进学生核心素养的逐步形成和发展。学生在学习过程通过知识与方法的迁移，理解掌握相关的学习内容，获得思考方法，形成活动经验。学生核心素养的形成与发展体现在学习活动之中，同样具有一致性和阶段性。相关主题内容的系列单元以核心概念为线索，蕴含同样的核心素养及其表现，但表现的水平不同，系列单元的教学活动促进核心素养的逐步形成和发展。“多边形面积”单元相关的核心素养包括：量感、几何直观、空间观念、推理意识等。在“面积和长方形面积”、“多边形认识”、“多边形面积”、“圆面积”、“长方体体积”等不同单元内容学习中，具有不同的层级表现。在学生选择和运用面积单位测量图形面积时形成量感，在运用转化的方法将未知图形转化成已知图形的过程，运用几何直观和推理意识，在学生想象转化后的图形与原来的图形面积是否一样时，形成空间观念。
基于主题的单元整体教学是实施义务教育新课程的重要路径，不同学科不同阶段的学习会有各自的特点。进一步研究，也可能从主题拓展为领域或整个学科，乃至跨学科的学习活动。
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