指向模型观念的初中数学项目式学习研究
——南京市刘光建名师工作室“送教下乡”研修活动
为了充分发挥市、区名师工作室的引领辐射功能，深入开展新课程背景下城乡融通、区域融合育人方式变革研究与实践，2024年11月12日，南京市初中数学刘光建、黄秀旺名师工作室、南京市鼓楼区、江北新区初中数学倪军、刘光建名师工作室携手淮安市洪泽区教师发展中心以“指向模型观念建构的初中数学项目式学习研究”为主题的研修活动在淮安市老子山九年制学校召开，此次活动由淮安市洪泽区教研室禇国军主任主持，淮安市洪泽区教育局副局长刘凡光、洪泽区教学研究室主任陈扣生、淮安市老子山九年制学校校长贾兆亮、南京江北新区浦口外国语学校副校长刘光建、南京市江宁区教师发展中心教研室主任黄秀旺、南京市鼓楼区教师发展中心主任倪军作为嘉宾出席，南京市初中数学刘光建、黄秀旺名师工作室、南京市鼓楼区、江北新区初中数学倪军、刘光建名师工作室成员参加，以及淮安市洪泽区初中数学老师一同参与学习与研究。 
本次活动以七年级综合实践《密码中的数学》为课题，以同课异构的形式开展项目式学习研究，第一节课由南京市江宁区高新区中学仲伟东老师执教。仲老师以电影《解密》片段创设问题情境，通过影片内容介绍让学生感受到数学在设密与解密中的重要作用，从而激发学生的学习兴趣，引发学生思考。仲老师的教学活动设计以问题解决为导向，从简单的26个字母对应26个数字入手，并设计了简单的密钥x+3，让学生尝试对简单的明文进行加密操作，通过训练，学生迅速理解了加密的原理，随之仲老师提出问题，26个字母最后的几个字母对应的数字不够用怎么办？这一问题引发了学生激烈讨论，随即仲老师开展了小组间的合作探究，学生提出了解决方案，将字母首尾衔接，构造成环状，相应的数字即可循环下去，并且可以实现一个明文对应无限种数字可能，这样就大大增加了解密的难度。随后仲老师又带领学生进行了明文与密文之间的数量关系探究活动，在探究过程中，进一步发散了学生的思维，开拓了学生的视野，在不断的挖掘中体会数学无穷的乐趣。
第二节课由南京江北新区二十九中天润城分校的李军华老师执教，李老师通过一段发报机声传递摩斯密码激发学生的兴趣，并展示了古今中外不同途径传递密令的方法，进一步提升学生的学习兴趣。在随后的教学活动中，李老师设计了两个教学活动，活动一主要围绕对明文进行加密开展，通过一组简单的加密方法，结合密钥的使用，将明文对应的数字通过密钥的公式计算，即可得到加密后的密文，学生很快就掌握了简单的加密方法，李老师进一步分析了其中的数学道理，使学生感受对明文加密的过程，其实就是七年级第三章所学的代数式求值问题，从而使所学知识更加具象化。活动二围绕如何解密展开，李老师以小组合作的形式，通过将前面加密后密文反向运用密钥解密，让学生在探究过程中主动发现问题，并主动提出问题，原来明文加密后的密文反向解密并不能得到明文，接下来李老师组织学生共同研究如何解决问题，学生研究后提出了不同的解决问题的方法。最后李老师再次对解密的知识进行归纳，不难发现，解密其实是已知代数式的值求未知数的值，与解方程的知识密切相关。
两节课的同课异构，不仅展示了两位老师在教学设计和实施上的创新，也体现了项目式学习在激发学生兴趣、促进学生主动探究和深化数学理解方面的有效性。学生在参与加密和解密的活动中，不仅学习了代数式求值和解方程等数学知识，还体验了数学在现实生活中的应用，从而理解数学的价值和意义。优化丰富的教学内容不仅包括数学知识的传授，还注重培养学生的批判性思维、创造性思维，以及对数学文化的理解和欣赏。通过这样的项目式学习，学生能够在探索和实践中发现数学的美，增强学习数学的兴趣和动力，更好地实现新课标提出的培养全面发展人才的目标。
两节课后，南京市江宁区教师发展中心主任、特级教师黄秀旺点评了两位老师的精彩授，并对新人教版教材和苏科新版教材中项目式学习研究对比，苏科版设置了综合与实践内容，引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论，应用所学知识解决简单问题。教学内容的呈现较多地采用“学生在‘做’感受和体验——主动获取数学知识”的方式，在学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，再明晰有关知识。黄秀旺主任指出，项目式学习不仅能够提高学生的数学学习兴趣，还能够有效地培养学生的实践能力和创新精神，这对于学生的全面发展至关重要，并提出学科实践教学，就是培养学生学习像专家一样思考与行动，以提升数学核心素养。
接着，南京市鼓楼区教师发展中心主任、特级教师倪军也对如何上好综合实践课给予了指导，他提出一节好的综合实践课应该有一个好的情境，贴近生活而且有趣或能吸引学生注意力的真实情境，因为数学来源于生活，且最终是服务于生活，解决生活中的问题的，教师在设计项目式学习时，应该更加注重学生的主体地位，鼓励学生在探究过程中发现问题，提出问题、思考问题并尝试解决问题，从而培养他们的批判性思维和创造性思维。倪军主任还提出一堂好课应该具备“五实”，即一是扎实，好课必须有意义；二是充实，一节好课上完教学效果明显，学生有丰富的收获；三是丰实，建议老师预设少些，多关注学生的即时生成；四是平实，好课不必华丽，如常态课即好；五是真实，好的课总会有遗憾，不必追求完美。最后倪军主任还强调了教师在引导学生进行项目式学习时，应该充分利用现代信息技术，如互联网资源、多媒体工具等，以丰富教学内容和方法，提高教学效果。
两位特级教师的点评和建议，为在场的教师提供了宝贵的指导和启发，也为今后的项目式学习研究和实践指明了方向。通过这样的研修活动，教师们能够相互学习、交流经验，共同推动教育教学的改革与发展。
活动最后，淮安市洪泽区教学研究室主任禇国军与南京江北新区浦口外国语学校副校长刘光建等共同为“南京市初中数学刘光建名师工作室淮安市老子山九年制学校工作站”揭牌，这标志着南京优质教育资源进一步扩大辐射影响，进一步发挥优质学校的示范引领作用，为提高薄弱学校办学水平和教育质量，推动教育均衡、优质、和谐发展助力。
