复习课：以问题引领知识建构

2015/11/16 10:59:59 人评论次浏览分享分类：教学课堂发布人：

复习课：以问题引领知识建构

——以“一次函数复习课”为例

南京市宁海中学分校蒋敏

摘要：“一次函数”的复习，应通过对具体问题的分析，让学生进一步感受数形结合思想，自主判断和选择不同的策略，体会图像在解决问题时的应用，发展解决问题的能力。课堂上应立足问题素材，通过对问题的逐步延伸，带领学生层层深入，在运用所要复习的知识解决新问题的过程中，逐步建构知识网络，深刻理解所要复习知识的数学本质。

关键词：复习课问题延伸

一、锁准教学目标，实施有效教学

一次函数是“数与代数”中的重要内容,它是函数学习的起点，是学习其他函数的基础，并为以后的学习提供了思路和模式.学生通过学习一次函数，已具备用字母表示数的基本能力，初步掌握表示数量变化关系的三种常用方法，能根据函数关系式画出函数图像，会用待定系数法确定函数关系式，具备对具体问题中变量间关系进行初步分析的能力。但学生只是初次学习函数这个模型，整体研究函数的学习方法还相对薄弱。对学生来说，“从数到形”比较容易接受，但还不太习惯“从形到数”这种逆向思维，往往难以把握数与形的互化。另外，学生还缺乏用函数这个模型解决实际问题的经验，因此，要通过对具体问题的分析，让学生进一步感受“数形结合”的思想方法，让学生在分析和解决问题的过程中，自主判断和选择不同的策略，例如函数的方法、方程的方法等，体会函数图象在解决实际问题时的应用，发展解决问题的能力。

为此本课复习内容的目标可确定为：（1）能用适当的方法刻画某些实际问题中的函数关系,并能结合图像对函数进行分析。（2）能根据实际问题中的已知条件，确定一次函数关系式。（3）能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题，体会数学的抽象性和应用的广泛性。（4）通过观察、分析图像，增强识图能力，发展数学感知能力，体会数形结合思想，发展几何直观.课堂上，我立足问题素材，通过对问题的逐步延伸，带领学生层层深入，在运用所要复习的知识解决新问题的过程中，逐步建构知识网络，深刻理解所要复习知识的数学本质。

一、突出基础：加深知识理解

问题1：小明从家里出发外出散步，随后，小明到一个公共阅报栏前看了5分钟的报纸，继续散步了一段时间，到了十字路口，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s (m)与所用时间t(min)之间的函数关系.根据题意，你能获取哪些信息呢？

让学生充分观察文字和图形，从不同的角度获取图文信息.引导学生总结方法:一般地，抓住文字和图象两方面来获取信息.对于文字，要抓关键词；对于图象，先从实际意义这个角度去理解，明晰变量、常量的实际意义，关注图形的变化形态，解读特殊点的坐标意义，便能快速有效地获取重要信息.

从图中，不仅可以看出小明在每一段时间内的行走状态和离家的距离，还能求出对应的速度.同时,引导学生发现两条直线上升的速度存在差异,其中一条上升得快一些，一条上升得慢一些，感受数形结合，深化知识内涵.

二、适时追问：探求知识联系

问题2：你能用函数的眼光来理解这些图形的意义吗？

问题3：你能用数学式子表示这种函数关系吗？

这两个问题是对第一个问题的追问。前一个问题，意在引导学生着眼于数学内部知识，用函数的思想理解图形.把线段OA和BC看成函数图象，即在这两段时间内，s是t的一次函数；而线段AB表示小明在阅报栏看报，这段时间内，离家的距离保持不变，可以用符号表示为：s=250.

后一个问题，要求用多种方法确定函数关系式，引导学生总结归纳：在确定函数关系式时，可以利用待定系数法，也可以先算出速度，再根据具体的数量关系来确定.事实上，学生用不同的方法得到：当0≤x≤3 时，y=x；当8≤x≤10 时，y=100x-550.此时,让学生进一步感受一次函数关系式y=kx+b中的k的实际意义.在这个问题中，图象呈上升趋势，k表示速度.学生通过交流讨论，从而形成经验，提高解题能力.