学思并行优结构 聚力共研促发展
2023年11月20日至21日，南京市初中数学刘光建名师工作室与苏州市高新区金鹏名师工作室成员在苏州市阳山实验初级中学开展了为期一天半的“课题进课堂”专题研讨活动。
11月20日下午，工作室同仁们到达苏州市阳山实验初级中学，苏州市阳山实验初级中学王华新书记表示了热烈的欢迎并介绍了他们学校的发展，学校秉承“敬畏生命、尊重生长”的教学原则，认为教育来源于生活，生命自由而幸福的成长，教育要永远怀着一种幸福的感觉。
王书记提出教师发展有两条途径：师德的发展和教科研的发展，他认为教科研的发展是教育的引擎，“问题导学合作交流”、“问题情境化”、“情境生活化”，让课题进课堂是路径，而如何让课题进课堂是我们必须要思考的问题。
叶校长通过自己的教学实践，从横向和纵向两个方向阐述了函数大单元教学的一致性，对于一次函数、反比例函数、二次函数叶校长都从具体的情境中让学生进行分类并追问为什么其中的几个是一次函数，而其它不是，进而给出形式化定义，对于一次函数在现实生活中表现出来的就是有固定不变的部分和均匀的线性变化的两部分组成，这体现了横向的一致性，接着追问你还想知道什么，体现纵想的一致性。叶校长所设计的一次函数、反比例函数、二次函数都是一个式子和一张模图，体现了函数的本质特征，在大单元教学的情况下提高学生的眼光和眼界，促使老师从纵向和横向两个方面进行教学设计。
21号上午苏州市阳山实验初级中学孙凯老师上了一节“学生桌椅调适问题”的建模课，孙老师从现实情境中小学学生视力问题以及班上的课桌椅摆放情况开始，让学生从现实情境中提出问题：“班上的桌椅是否要一样高”，进而分析这个问题，得出影响因素，引导学生建立函数模型去解决问题，孙老师从提出问题、分析问题、假设简化、建立模型、验证模型、应用模型几个步骤进行建模课程的教学，最终将本节课聚焦到三个变量：身高、椅高、桌高之间的关系，从而形成椅高与身高、桌高与身高之间的函数关系。
魏玉娟老师开展“一尺一规构等腰”的尺规作图课，魏老师先复习了在尺规作图的过程中圆规的作用，紧接着给了一条线段，让学生做出满足条件的等腰三角形，在学生作图的过程中发现当只给一条线段的长度时，这个等腰三角形不唯一，紧接着魏老师提出要想做出来的三角形是唯一的，可以通过什么办法，学生提出增加条件；因此魏老师增加了一个角。
魏老师通过增加角，再到增加边，引导孩子总结经验：画草图、想性质再到变实作图三步构造满足条件的等腰三角形，在这种循序渐进的过程中，学生掌握了基本知识，完成了知识生成的迁移以及形成了一般的操作路径。学生基于等腰三角形的性质及判定，完成了等腰三角形的构造，在这个过程中，还对角和边进行了分类和归纳推理。
对于魏老师的课，刘老师认为是模式建模，学生对知识经验的分析以及对知识生成的迁移和归纳，引发学生思考这样操作的原因，对问题的整体分析与感受自然而然的利用等腰三角形知识的判定和性质，对学习的深度理解以及对教学的深度思考。他指出无论哪一种建模，在思维层面上都要让学生知其然而知其所以然，建模是知识的建构和教学的建构，将具有形同结构的模型建构起来，应用模型看模式，最后他指出教师的专业发展能够带动学生的发展，嘱托老师们要选一个自己喜欢的方向，从写论文、做课题开始，形成一种知识的积累和积淀。
苏州市高新区教研室副主任、高新区初中数学名师工作室主持人金鹏老师以课标为基本，谈了关于“基于整体深度的教学设计”，金老师首先从目前教育的新形势以及国家的教育理念的转变为背景谈一下整体深度教学的必要性，接着结合自己的教学案例谈谈如何进行整体深度教学设计，提出深度学习的五要素：创设情境、发现问题分析讨论、提出猜想实施探究、得出结论深度理解、迁移应用，最后聚焦主阵地，完善以改进课堂为中心的策略和路径，最后用笛卡尔的一句话：“我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则”送给大家。
最后，由南京市江北新区浦口外国语学校高新分校，南京市初中数学名师工作室主持人刘光建老师对课题“基于“四能”的模型建构研究”作为汇报，刘老师用“有模才有型”的讲座分享了本次苏州之行的学习成果，用四能模型的理念与在座教师们交流了课堂教学案例，他指出课内建模是基础数学建模教学，而课外建模是进阶数学较慢教学；刘老师的分享，让参会教师更加深入了解基于四能的初中数学模型，为后续教育教学指明了研究方向。
潜心研思，凝智共进——赴苏州学习心得
侯文静
名师工作室的外出学习让我深刻理解了“读万卷书、行万里路”的道理。本次学习让我从中受益匪浅，对教育教学有了更深层次的理解和认识。从叶旭山校长的讲座中，切身体会到了他独具特色的教学方法和教学经验，观摩到了优秀教师身体力行的教育实践。这有助于我拓展思路，吸收新鲜的教学理念，提高教学质量。叶校从高位观点下详细讲解了函数大单元的整体教学，他首先对大概念的教学进行了总结，提取出大概念教学的八条路径以及大概念建构的两种路径。接着从函数的具体教学设计中阐释了什么叫整体教学，什么叫大概念教学，叶校用一个式子和一张模图解释了横向教学与纵向教学的一致性。从叶校的报告中，让我对函数有了更深层次的理解，一次函数、反比例函数、二次函数的本质是函数，弄清楚函数的本质，再用函数建立模型，函数的表征是代数式，在教学代数式时要循序渐进的渗透函数的思想，这也提现了教学的一致性。
孙凯老师从学生桌椅调适问题这个现实情境出发，一步步的引导孩子用数学的眼光看待问题，从现实问题结合官方数据，引导孩子建立函数模型，用函数模型解决问题，他从生活情境中提出问题、分析问题、假设简化、建立模型、验证模型再到应用模型的过程让我深刻的体会到数学模型与现实生活的密切关系，以及建模对学生思维的提升，学生通过选择和构建自己感兴趣的教育课题，由学生自主规划、实施、评估相关问题，并收集、分析、总结相关数据，最后达成结论，反思和评价研究过程的方式，培养了学生的自主思考和解决问题能力，同时也增强了学生的课程学习兴趣和动力，促进了学习态度和习惯的形成。
魏玉娟老师的一尺一规构等腰，不仅体现了学生对基本知识的了解，更多的体现了学生知识生成的迁移，以及对等腰三角形性质和判定的应用，魏老师对学生的引导、对问题的整体分析感染了我，从不唯一到唯一的建立，从边到角的转化，无疑培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养和创新思维能力。
名师工作室外出学习让我认识到一个好教师需要不断进取和更新，不断提高自身的教育教学水平。通过交流和考察，我对自己的教学存在的不足有了更深刻的认识，同时也学习到了新的办法和方法，为我的教学工作注入了新的活力和动力，有助于我提高教学质量，更好地服务于学生成长和发展。
名师工作室赴苏州学习心得体会
南京市第三中学 仇恒光
2023年11月20日、21日在刘光健老师的带领下，工作室成员前往苏州学习交流，通过参与专题讲座、观摩课堂教学等活动，对基于四能的初中数学模型有了更深入的理解和认识。首先，四能模型强调了初中数学教学中培养学生核心素养的重要性。这包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在课堂教学中，我们看到了如何通过创设情境、问题引领、合作探究等方式，有效提升学生的核心素养。特级教师叶旭山老师分享了高位观点下函数大单元整体教学的心得，一个式子，一个模图，诠释了一次函数、反比例函数、二次函数的实际或者几何意义，让函数形象化，直观化，让参与教师提升了对函数的认知，初步认知到高位观点下如何进行大单元教学设计。
其次，四能模型强调了数学与现实生活的联系。在观摩教学中，我们看到了如何将数学知识与现实生活中的问题相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题。这不仅增强了数学教学的趣味性，也提高了学生的应用能力。苏州阳山实验初级中学的孙凯老师从学生课桌椅调适问题进行数学建模，让孩子们认知到数学来源于生活，启迪学生思维，提升数学素养。工作室成员来自江北实验中学的魏玉娟老师给孩子们带来了一节《一尺一规构等腰》，从数学内部思考，引导学生思考为什么要这么做，对知识方法进行分类整合，将知识结构内化为思维结构。孙老师与魏老师都能注重引导学生发现问题、提出问题和分析问题，并在此基础上帮助学生建立数学模型。这种教学方式有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，对于提高学生的核心素养具有重要意义。
此外，四能模型还强调了数学思维的培养。通过引导学生进行探究性学习，培养学生的创新思维和批判性思维。这不仅有利于学生掌握数学知识，也有利于学生的长远发展。正如本次来自苏州高新区教研室的金鹏老师讲座中所提到的，强调学情分析，突出目标意识，倡导过程与方法的改进以及重视学习结果的评价，基于以上做好整体与身体的教学设计与实践，
培养学生的创新思维和批判性思维。
在这次学习中，我们还了解到了一些关于数学教学的最新理念和技巧。例如，如何利用信息技术辅助数学教学，如何进行有效的课堂评价等。这些内容对于提高我们的教学质量和效果具有很大的启示作用。
特级教师刘光健老师以 “有模才有型”的讲座分享了本次苏州之行的学习成果，用四能模型的理念与在座教师们交流了课堂教学案例，让参会教师更加深入了解基于四能的初中数学模型，为后续教育教学指明了研究方向。
总的来说，这次名师工作室的苏州之行让我收获颇丰。通过我对于如何更好地开展数学教学有了更清晰的认识。未来，我将继续将这些理念和方法应用到自己的教学实践中，努力提高学生的核心素养和应用能力。
有“模”才有“型”，有“型”方致“远”
南京江北新区七里河中学 季学平
2023年11月20日——21日，南京市初中数学刘光建名师工作室联手苏州市高新区（虎丘区）教研室，在苏州市阳山实验初级中学校开展了基于“四能”的模型建构研究研讨活动，活动中共开设了两节不同形式的建模研讨课，还有两场专家的讲座，本人细心学习，获益匪浅。苏州市阳山实验初中孙凯老师精心设计了一节开放型数学建模研究课，主题为：学生课桌椅调适问题，是一节用一次函数数学模型来解决一个生活中典型的数学问题，此课研究的背景是学生课桌椅高度与学生身高匹配的实际问题，孙老师根据国家层面提供的中学生桌椅的相关数据，引发学生对数据猜想思考，并引导学生以“提出问题——分析问题——假设简化——建立模型——验证模型——应用模型——研究报告”为主线展开小组式合作研究，学生从桌面高d，椅面高s，身高h，三个变量中选取任意两个变量去研究两者之间的函数关系，建立相应模型，并选择自己的身高进行验证，所有的过程都是学生以小组合作探究，这也体现了课堂以学生为主体，教师作为主导，以参与者、引导者、合作者的身份参与其中，为学生搭建了很好的学习平台，提供了充分的学习空间，帮助学生将课本知识拓展到实际生活之中，有利于发展学生数学能力，提升学生的数学核心素养。
来自南京江北新区实验学校的魏玉娟老师为八年级学生开设了一节主题为“一尺一规构等腰”的尺规作图建模课，魏老师的教学设计以一个开放性作图问题入手，引导学生主动探究不同的作图角度和作图方法，并通过学生的描述表达，带领学生进行了有效的作图路径建构，总结出“画草图——想性质——定作法”三步曲。然后再以多条件情境下，作等腰三角形，因为问题的开放，学生在不同的构图中，回忆等腰三角形性质与判定，并以此为依据，借助尺规解决不同等腰三角形的作图，对于八年级学生来说，通过作图进一步提升了他们对图形相关性质的认识，而且还将理论与实践结合应用到作图，大大提升了他们的推理能力和作图能力，有效促进学生的数学素养提升。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。通过两天的学习，本人对数学建模的教学有了更新的认识，对建模教学有了新的理解。
数学模型既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。
